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De los Naturales a los Complejos

tipo de documento Matemáticas - Secuencia didáctica

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Acerca de este recurso...

De los Naturales a los Complejos

Ficha resumen

Descripción:

Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles. En esta Unidad se presenta este mundo: expresión de los números complejos, su representación gráfica, operaciones y su forma polar. El enfoque es muy geométrico para facilitar la comprensión. La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología, ...), El estudio de los distintos conjuntos numéricos se hace a lo largo de la enseñanza Primaria y Secundaria de una forma paulatina. En Primaria y Primer Ciclo de Secundaria se tratan los Naturales, seguidos de las Fracciones y los Decimales. En Secundaria se abordan los Enteros, se introduce el concepto de Número Racional e Irracional y finalmente se tratan en su conjunto los Números Reales. Es ya en Primero de Bachillerato cuando se introducen los Números Complejos, que es el tema que vamos a desarrollar. Pero dado que los alumnos han abordado el estudio de cada conjunto numérico a lo largo de toda su vida estudiantil, es en este momento del comienzo del Bachillerato y cuando van a estudiar los Números Complejos, cuando deben adquirir una visión general y global de todos los conjuntos numéricos estudiados con anterioridad. Especialmente conviene revisar los problemas que puede resolver cada ampliación de dichos conjuntos., Los Números Naturales se utilizan para contar y para ordenar, y con ellos podemos sumar y multiplicar. Con los Enteros además se puede restar y con las Racionales además se puede dividir. Una de las operaciones factibles con los Números Reales, además de las citadas es la radicación de índice par. Estas y otras consideraciones son las que vamos a tratar en esta parte de la Unidad.

Orientación didáctica:

TIPO DE CONOCIMIENTO: declarativo

CONOCIMIENTO PREVIO:Estos contenidos se tratan sólo en el curso actual.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Averiguar qué operaciones son factibles en cada conjunto numérico Representar en la recta real los números, desde los Naturales hasta los Reales Necesidad de ampliar el conjunto de los Números Reales

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Conocer los conceptos: unidad imaginaria, nº complejo, parte real y parte imaginaria. Representar gráficamente números complejos. Conocer el concepto de afijo de un complejo. Hallar el opuesto y el conjugado de un complejo e interpretarlos gráficamente. Hallar potencias de i (unidad imaginaria). Sumar y restar complejos en forma binómica y gráficamente. Multiplicar y dividir complejos en forma binómica. Multiplicar y dividir complejos en forma binómica. Expresar un complejo en forma polar. Representar un complejo dado en forma polar. Pasar de forma binómica a forma polar y viceversa. Operar con complejos en forma polar (multiplicación, potenciación y división) e interpretarlo gráficamente. Conocer la fórmula de Moivre. Hallar todas las raíces n-ésimas de un complejo e interpretarlas gráficamente.

Licencia:
creative commons: reconocimiento - no comercial - compartir igual
Descripción licencia:

La utilización de estos contenidos es universal, gratuita y abierta, siempre y cuando se trate de un uso educativo no comercial. Las acciones, productos y utilidades derivadas de su utilización no podrán, en consecuencia, generar ningún tipo de lucro. Asímismo, es obligada la referencia de la fuente.

Destinatario:
alumno
Contexto:
compañero

General

Idioma:
castellano
Palabras clave: número real imaginario complejo entero natural polar racional binómica
Ambito: universal
Estructura:
lineal
Nivel de agregación:
Secuencia Didáctica
Colección: Descartes
Nodo:
URL repositorio: /repositorio/26022010/86/es_2010022613_9150558
IMS Manifest Descargar fichero

Técnica

Formato:
image/gif
text/html
Tipo requerimiento:
sistema operativo
Nombre requerimiento:
multi-os
Tipo requerimiento:
navegador
Nombre requerimiento:
cualquiera
Consideraciones instalación:

No requiere instalación.

Otros requisitos plataforma:

Instalar y activar en local interprete de Java y el Plugin del applet Descartes.

Uso Educativo

Tipo recurso educativo:
escenario real o virtual de aprendizaje
Tipo interacción:
combinado
Nivel interacción:
medio
Densidad semántica:
baja
Edad: 16
Dificultad:
medio
Tiempo aprendizaje: Diez sesiones lectivas.
Idioma educativo:
castellano
Proceso cognitivo:
practicar
representar
comprender
comprobar

Derechos

Coste licencia:
no
Tipo acceso:
universal
Descripción acceso:

es_cnice_20080623,es_{nodo}_20080923,es_clm_20091103121523455,es_murcia_20080422121523455,es_valencia_20081215,es_contenidos_20080623,es_canarias_20090114,es_aragon_20080930,es_larioja_20081107,es_cantabria_20081215,es_extremadura_20090126,es_navarra_20090202,es_castillayleon_20080422121523455,es_andalucia_20090324

Clasificación

Fecha publicación: 28.3.2015

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