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De los Naturales a los Complejos

tipo de documento Mathematics - Teaching sequence

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De los Naturales a los Complejos

Worksheet overview

Description:

Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles. En esta Unidad se presenta este mundo: expresión de los números complejos, su representación gráfica, operaciones y su forma polar. El enfoque es muy geométrico para facilitar la comprensión. La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología, ...), El estudio de los distintos conjuntos numéricos se hace a lo largo de la enseñanza Primaria y Secundaria de una forma paulatina. En Primaria y Primer Ciclo de Secundaria se tratan los Naturales, seguidos de las Fracciones y los Decimales. En Secundaria se abordan los Enteros, se introduce el concepto de Número Racional e Irracional y finalmente se tratan en su conjunto los Números Reales. Es ya en Primero de Bachillerato cuando se introducen los Números Complejos, que es el tema que vamos a desarrollar. Pero dado que los alumnos han abordado el estudio de cada conjunto numérico a lo largo de toda su vida estudiantil, es en este momento del comienzo del Bachillerato y cuando van a estudiar los Números Complejos, cuando deben adquirir una visión general y global de todos los conjuntos numéricos estudiados con anterioridad. Especialmente conviene revisar los problemas que puede resolver cada ampliación de dichos conjuntos., Los Números Naturales se utilizan para contar y para ordenar, y con ellos podemos sumar y multiplicar. Con los Enteros además se puede restar y con las Racionales además se puede dividir. Una de las operaciones factibles con los Números Reales, además de las citadas es la radicación de índice par. Estas y otras consideraciones son las que vamos a tratar en esta parte de la Unidad.

Teaching orientation:

TIPO DE CONOCIMIENTO: declarativo

CONOCIMIENTO PREVIO:Estos contenidos se tratan sólo en el curso actual.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Averiguar qué operaciones son factibles en cada conjunto numérico Representar en la recta real los números, desde los Naturales hasta los Reales Necesidad de ampliar el conjunto de los Números Reales

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Conocer los conceptos: unidad imaginaria, nº complejo, parte real y parte imaginaria. Representar gráficamente números complejos. Conocer el concepto de afijo de un complejo. Hallar el opuesto y el conjugado de un complejo e interpretarlos gráficamente. Hallar potencias de i (unidad imaginaria). Sumar y restar complejos en forma binómica y gráficamente. Multiplicar y dividir complejos en forma binómica. Multiplicar y dividir complejos en forma binómica. Expresar un complejo en forma polar. Representar un complejo dado en forma polar. Pasar de forma binómica a forma polar y viceversa. Operar con complejos en forma polar (multiplicación, potenciación y división) e interpretarlo gráficamente. Conocer la fórmula de Moivre. Hallar todas las raíces n-ésimas de un complejo e interpretarlas gráficamente.

License:
creative commons: attribution - non commercial - share alike
License description:

La utilización de estos contenidos es universal, gratuita y abierta, siempre y cuando se trate de un uso educativo no comercial. Las acciones, productos y utilidades derivadas de su utilización no podrán, en consecuencia, generar ningún tipo de lucro. Asímismo, es obligada la referencia de la fuente.

End user:
learner
Context:
schoolmate

General

Language:
spanish
KeyWords: número real imaginario complejo entero natural polar racional binómica
Scope: universal
Structure:
linear
Agregation level:
Teaching Sequence
Collection: Descartes
Node:
Repository URL: /repositorio/26022010/86/es_2010022613_9150558
IMS Manifest Download file

Technique

Format:
image/gif
text/html
Requirement type:
operating system
Requirement name:
multi-os
Requirement type:
browser
Requirement name:
any
Installation considerations:

No requiere instalación.

Other platform requirements:

Instalar y activar en local interprete de Java y el Plugin del applet Descartes.

Educational use

Educational learning resource type:
real or virtual learning environment
Interaction type:
mixed
Interaction level:
medium
Semantic density:
low
Age: 16
Difficulty:
medium
Learning time: Diez sesiones lectivas.
Educational language:
spanish
Cognitive process:
practise
represent
understand
prove

Rights

License cost:
no
Access type:
universal
Access description:

es_cnice_20080623,es_{nodo}_20080923,es_clm_20091103121523455,es_murcia_20080422121523455,es_valencia_20081215,es_contenidos_20080623,es_canarias_20090114,es_aragon_20080930,es_larioja_20081107,es_cantabria_20081215,es_extremadura_20090126,es_navarra_20090202,es_castillayleon_20080422121523455,es_andalucia_20090324

Conceptual map: De los Naturales a los Complejos

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Fecha publicación: 28.3.2015

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