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Producto de un escalar por un vector de R²

tipo de documento Mathematik - Lernprogramm

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Un escalar α es cualquier número real.

Sea el vector dado por

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

El producto del  escalar α por el vector es

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

Es decir, es el vector que se obtiene al multiplicar las coordenadas del vector por el escalar.

Ejemplo: calculamos el producto del escalar -2 por el vector (-1,1):

 

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

 

 

Representación:

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

 

 

 

 

 

Propiedades:

  • Si |α|> 1, el vector α·v tiene módulo mayor que v.
  • Si |α|< 1, el vector α·v tiene módulo menor que v.
  • Más exactamente,

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

  • Si α > 0, el vector α·v tiene el mismo sentido que v.
  • Si α < 0, el vector α·v tiene sentido contrario que v.
  • El producto es distributivo respecto de la suma de vectores:

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

  • El producto es distributivo respecto de la suma de escalares:

Definimos el producto de un escalar por un vector del plano real, mostramos ejemplos, demostramos las propiedades básicas y resolvemos problemas relacionados. Matemáticas para secundaria y bachillerato. Geometría plana. Geometría 2D.

 

 

Problemas resueltos de vectores:

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Fecha publicación: 7.2.2019

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