Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º.

Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es

donde L es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados).

Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm:

Solución:

Para calcular el perímetro sólo necesitamos saber la longitud de los lados. Como hay cinco lados y todos miden 1.5cm, el perímetro es

Por tanto, el perímetro del pentágono es 7.5cm.

Problema 2: Calcular el área del pentágono del problema anterior.

Solución:

Para calcular el área necesitamos la longitud de los lados y de la apotema. Sólo tenemos que aplicar la fórmula del área:

Sustituimos los datos:

Luego el área del pentágono es 3.86cm2.

Nota: no olvidemos escribir las unidades al cuadrado porque son unidades de área.

Enlaces de geometría 2D:

• Elementos y clasificación (teoría y test)

• Área de triángulos: fórmulas y problemas resueltos

• Clasificación de triángulos I (interactivo): rectángulo, oblicuángulo acutángulo y oblicuángulo obtusángulo

• Clasificación de triángulos II (interactivo): equilátero, isósceles y escaleno

• Elementos del triángulo I (interactivo): altura, mediana y bisectriz

• Elementos del triángulo II (interactivo): ortocentro, baricentro e incentro

• Teorema de Pitágoras: problemas resueltos y test

• Teorema de Pitágoras: 10 problemas resueltos

• Fórmula de Herón (área de triángulos)

• Cuadrado: ficha y problemas resueltos

• Pentágono regular: ficha y problemas resueltos

• Hexágono regular: ficha y problemas

• Clasificación de polígonos regulares (interactivo)

• Ángulos I (interactivo): Amplitud de ángulos: nulo, agudo, recto, obtuso, llano y perigonal

• Ángulos II (interactivo): suma de amplitudes: congruentes, complementarios, suplementarios y conjugados

• Áreas de figuras con formas circulares (problemas resueltos)

• Trigonometría básica: seno, coseno y tangente (problemas resueltos)

• Rectas y parábolas del plano

• Sólidos platónicos

• Rectas y paralelas perpendiculares (problemas resueltos)

• Teorema del seno (problemas resueltos)

• Teorema del coseno

• Identidades trigonométricas (fórmulas y demostraciones)

• Demostración de igualdades entre funciones trigonométricas

• Vectores del plano

• Ecuaciones de la recta (en el plano)

• Los 5 postulados de Euclides

Otros: 

• Foro de Ayuda

• Problemas y Ecuaciones

• Ecuaciones Resueltas

 Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.