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Ejemplos de Autómatas Finitos

tipo de documento Mathematik - Lernprogramm

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En esta sección vamos a ver cómo construir autómatas finitos (deterministas y no deterministas y con y sin pila) a partir de expresiones regulares o de la propia definición del lenguaje.

Recordamos al lector que las expresiones regulares son una forma de representar un lenguaje (regular). Veamos algunos ejemplos:

0(11)*

El lenguaje de esta expresión regular lo conforman las palabras que empiezan por 0 seguidas de un número par de 1's (el asterisco significa que la subcadena a la que enierra puede repetirse tantas veces como se desee).

La palabra w = 0 también es una palabra de dicho lenguaje y corresponde al caso en que la subcadena 11 se repite 0 veces.
(1+0)1*

El lenguaje está formado por las palabras que empiezan por 0 o por 1 (el signo + representa la unión, es decir, o uno u otro) y que están seguidas (o no) por 1's.

PROBLEMA 1

Dado el alfabeto Σ={0,1}, construir un Autómata Finito Determinista de 4 estados como máximo, que acepte el lenguaje representado por la siguiente expresión regular ((01+10)(11)∗0)∗(01+10)(11)∗.

Solución:

automatas finitos y lenguajes regulares