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Procedimiento para analizar una función

tipo de documento Matemáticas - Secuencia didáctica

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Procedimiento para analizar una función

Ficha resumen

Descripción:

En esta unidad didáctica daremos los procedimientos o pautas para analizar funciones reales de variable real de la forma y=f(x). Expresión explícita de una variable y que depende de otra variable x. Partimos de la expresión dada y=f(x) y queremos obtener toda la información posible de la misma. Todos sabemos que en campos del conocimiento humano, como la Física, la Biología, la Economía, la Arquitectura, la Ingeniería etc., se utilizan funciones matemáticas para relacionar dos variables que intervienen en cierto fenómeno. Si somos capaces de analizar la función tendremos información acerca de dicho fenómeno. Haciendo una representación gráfica de los puntos (x,f(x)) podremos comunicar muy fácilmente el resultado del análisis y extrae conclusiones muy útiles para los problemas reales que dichas funciones modelizan: tendencia, extremos, continuidad, simetría, periodicidad, etc. El concepto de límite de funciones nos permitió llegar a la idea de función continua y función derivada y en este momento el alumnado ya tendrá experiencia en la utilización de estas herramientas para analizar funciones. El procedimiento para la obtención de asíntotas oblicuas o la determinación de las ramas infinitas supondrá una novedad para el estudiante. Conviene poner delante todas las herramientas necesarias para el análisis de funciones, bien entendido que rara vez emplearemos todas para analizar cierta función pero todas serán necesarias según el caso. Finalmente hay que destacar que el estudio de las gráficas de las funciones y en las curvas en general descubrimos, a veces con sorpresa, formas de gran belleza y armonía. El procedimiento para analizar una función y=f(x) consiste en aplicar las propiedades y características de las funciones y de sus derivadas que en síntesis son las siguientes: 1 Dominio y continuidad 5 Cortes y regiones 2 Periodicidad 6 Monotonía y extremos 3 Simetrías 7 Curvatura e inflexión 4 Asíntotas 8 Gráfica e imagen.

Orientación didáctica:

TIPO DE CONOCIMIENTO: procedimental

CONOCIMIENTOS PREVIOS: No son necesarios, los conceptos se tratan el año actual.

OBJETIVOS Aprender y practicar el procedimiento general para representar curvas planas en la forma y=f(x)

Licencia:
creative commons: reconocimiento - no comercial - compartir igual
Descripción licencia:

La utilización de estos contenidos es universal, gratuita y abierta, siempre y cuando se trate de un uso educativo no comercial. Las acciones, productos y utilidades derivadas de su utilización no podrán, en consecuencia, generar ningún tipo de lucro. Asímismo, es obligada la referencia de la fuente.

Destinatario:
alumno
Contexto:
compañero

General

Idioma:
castellano
Palabras clave: dominio funciones crecimiento máximos mínimos periodicidad simetría inflexión puntos singulares
Ambito: universal
Estructura:
lineal
Nivel de agregación:
Secuencia Didáctica
Colección: Descartes
Nodo:
URL repositorio: /repositorio/15052010/c3/es_2010051513_9033044
IMS Manifest Descargar fichero

Técnica

Formato:
image/gif
image/jpeg
text/html
Tamaño: 1160
Tipo requerimiento:
sistema operativo
Nombre requerimiento:
multi-os
Tipo requerimiento:
navegador
Nombre requerimiento:
cualquiera
Consideraciones instalación:

No requiere instalación

Otros requisitos plataforma:

Instalar y activar en local interprete de Java y el Plugin del applet descartes.

Uso Educativo

Tipo recurso educativo:
escenario real o virtual de aprendizaje
Tipo interacción:
combinado
Nivel interacción:
medio
Densidad semántica:
media
Edad: 16
Dificultad:
medio
Tiempo aprendizaje: siete sesiones lectivas
Idioma educativo:
castellano
Proceso cognitivo:
analizar
aplicar
practicar

Derechos

Coste licencia:
no
Tipo acceso:
universal
Descripción acceso:

es_cnice_20080623,es_{nodo}_20080923,es_clm_20091103121523455,es_murcia_20080422121523455,es_valencia_20081215,es_contenidos_20080623,es_canarias_20090114,es_aragon_20080930,es_larioja_20081107,es_cantabria_20081215,es_extremadura_20090126,es_navarra_20090202,es_castillayleon_20080422121523455,es_andalucia_20090324

Clasificación

Fecha publicación: 28.3.2015

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