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Problemas de optimización

tipo de documento Matemáticas - Secuencia didáctica

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Problemas de optimización

Ficha resumen

Descripción:

En esta Unidad Didáctica estudiamos una pequeña colección de problemas en los que aplicamos las derivadas a su resolución. En estos problemas están implicados objetos cotidianos como láminas de papel, cajas, depósitos, puertas, ventanas. El teorema más utilizado será el que asegura que si la derivada primera de una función se anula en un punto, entonces la función tiene un máximo relativo en ese punto si la derivada segunda es negativa y un mínimo relativo si la derivada segunda es positiva (en ese punto). Las funciones que utilizaremos tendrán derivada primera y segunda en intervalos suficientemente amplios. También podemos utilizar la relación entre el signo de la derivada primera y el crecimiento de la función. En muchos casos, el propio contexto del problema nos permitirá dilucidar si el máximo o mínimo encontrados son la solución buscada sin necesidad de recurrir a la derivada segunda. En definitiva se trata de aplicar el cálculo diferencial pero desarrollando la intuición y sin prescindir del sentido común. Con Descartes ya se han diseñado varias unidades sobre derivadas y en casi todas ellas se trata el tema de optimización. Esta unidad aporta otros puntos de vista y estudia nuevos problemas pero conviene echar un vistazo a esas otras unidades.

Orientación didáctica:

TIPO DE CONOCIMIENTO: procedimental

CONOCIMIENTO PREVIO:No es necesario, se trata en el curso actual

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Construir funciones a partir de enunciados. Relacionar las funciones y sus gráficas con objetos cotidianos. Aplicar el cálculo diferencial a la resolución de problemas de optimización. Familiarizarse con las nuevas posibilidades que ofrece Descartes 3D y dominar su manejo.

Licencia:
creative commons: reconocimiento - no comercial - compartir igual
Descripción licencia:

La utilización de estos contenidos es universal, gratuita y abierta, siempre y cuando se trate de un uso educativo no comercial. Las acciones, productos y utilidades derivadas de su utilización no podrán, en consecuencia, generar ningún tipo de lucro. Asimismo, es obligada la referencia de la fuente.

Destinatario:
alumno
Contexto:
compañero

General

Idioma:
castellano
Palabras clave: optimización optimizar
Ambito: universal
Estructura:
lineal
Nivel de agregación:
Secuencia Didáctica
Colección: Descartes
Nodo:
URL repositorio: /repositorio/26022010/e8/es_2010022613_9200559
IMS Manifest Descargar fichero

Técnica

Formato:
image/gif
text/html
Tipo requerimiento:
navegador
Nombre requerimiento:
cualquiera
Consideraciones instalación:

No requiere instalación

Otros requisitos plataforma:

Instalar y activar en local intérprete de Java y el Plugin del applet Descartes

Uso Educativo

Tipo recurso educativo:
escenario real o virtual de aprendizaje
Tipo interacción:
activo
Nivel interacción:
medio
Densidad semántica:
media
Edad: 17 años
Dificultad:
difícil
Tiempo aprendizaje: Una unidad lectiva de clase
Idioma educativo:
castellano
Proceso cognitivo:
observar

Derechos

Tipo acceso:
universal
Descripción acceso:

es_cnice_20080623,es_{nodo}_20080923,es_clm_20091103121523455,es_murcia_20080422121523455,es_valencia_20081215,es_contenidos_20080623,es_canarias_20090114,es_aragon_20080930,es_larioja_20081107,es_cantabria_20081215,es_extremadura_20090126,es_navarra_20090202,es_castillayleon_20080422121523455,es_andalucia_20090324

Fecha publicación: 28.3.2015

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