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Operaciones con fracciones

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tipo de documento Lecciones

Información curricular

Nivel: 11-12 años Asignatura: Matemáticas
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Introducción a la lección

En esta lección se abordan contenidos como:

Las operaciones de sumas y restas con fracciones

Para sumar o restar fracciones, se distinguen dos casos. Si tienen el mismo denominador, entonces se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador común.

{\displaystyle {\frac {2}{7}}%2b{\frac {3}{7}}={\frac {5}{7}}}

 

 

Multiplicación y división de fracciones

Para multiplicar dos fracciones, basta multiplicar los numeradores por una parte y los denominadores por otra. Como ejemplo:

 

{\displaystyle {\frac {3}{4}}\times {\frac {5}{2}}={\frac {3\cdot 5}{4\cdot 2}}={\frac {15}{8}}}

 

 

Durante la operación, si el numerador de una fracción y el denominador de otra —y viceversa— tienen algún factor común, se puede cancelar, puesto que es multiplicar y dividir por dicho factor en la fracción resultante. Este atajo se conoce como «cancelación» y permite reducir los términos a multiplicar. La expresión algebraica de manera general sería

 

{\displaystyle {\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}}

 

 

En la división de fracciones, el numerador de la fracción resultante es el producto del numerador de la fracción dividendo por el denominador de la fracción divisor, mientras que el denominador es igual al denominador de la fracción dividendo multiplicado por el numerador de la fracción divisor. Otra manera de imaginarlo es que dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por el inverso de ese número, por lo que la división de dos fracciones es igual a la multiplicación de la primera fracción por el inverso de la segunda:

 

{\displaystyle {\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d}{b\cdot c}}}

 

 

 

Referencias

Terminología:

Protagonistas:

Créditos: la información previa ha sido extraída de los siguientes artículos de wikipedia

Introducción a la lección

En esta lección se abordan contenidos como:

Las operaciones de sumas y restas con fracciones

Para sumar o restar fracciones, se distinguen dos casos. Si tienen el mismo denominador, entonces se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador común.

{\displaystyle {\frac {2}{7}}%2b{\frac {3}{7}}={\frac {5}{7}}}

Multiplicación y división de fracciones

Para multiplicar dos fracciones, basta multiplicar los numeradores por una parte y los denominadores por otra. Como ejemplo:

{\displaystyle {\frac {3}{4}}\times {\frac {5}{2}}={\frac {3\cdot 5}{4\cdot 2}}={\frac {15}{8}}}

Durante la operación, si el numerador de una fracción y el denominador de otra —y viceversa— tienen algún factor común, se puede cancelar, puesto que es multiplicar y dividir por dicho factor en la fracción resultante. Este atajo se conoce como «cancelación» y permite reducir los términos a multiplicar. La expresión algebraica de manera general sería

{\displaystyle {\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}}

En la división de fracciones, el numerador de la fracción resultante es el producto del numerador de la fracción dividendo por el denominador de la fracción divisor, mientras que el denominador es igual al denominador de la fracción dividendo multiplicado por el numerador de la fracción divisor. Otra manera de imaginarlo es que dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por el inverso de ese número, por lo que la división de dos fracciones es igual a la multiplicación de la primera fracción por el inverso de la segunda:

{\displaystyle {\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d}{b\cdot c}}}

Referencias

Terminología:

Protagonistas:

Créditos: la información previa ha sido extraída de los siguientes artículos de wikipedia

UNIDADES DIDÁCTICAS

Multiplicación de fracciones

Operando con fracciones. Material para el alumnado

Cómo comparar dos fracciones | Mayor Menor o Igual

PARA PRACTICAR

Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Suma, resta, multiplica y divide fracciones

Dominó de fracciones (neoparaiso.com)

Mapa Conceptual: Operaciones con fracciones

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Temas de: matemáticas - 6º primaria

Suma y resta con números naturales. Operaciones combinadas

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

tipo de documento

Múltiplos y divisores

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

tipo de documento

Fracciones

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

tipo de documento

Operaciones con fracciones

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

tipo de documento

Decimales. Operaciones con números decimales

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

tipo de documento

División de números decimales

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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Proporcionalidad y porcentajes

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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Potencias y raíces

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Números enteros

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Medidas: longitud, superficie, volumen, masa, tiempo,…

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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Ángulos

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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Figuras planas. Áreas

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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Cuerpos geométricos. Figuras en el espacio

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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Probabilidad y estadística

Nivel educativo: 10-12 años/3er Ciclo Primaria

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