Los temas geométricos tratados hasta ahora se engloban dentro de la geometría plana. Sin embargo las figuras planas de dos dimensiones, en la realidad, no existen como tales sino formando parte de figuras del espacio. Los materiales que manipulamos habitualmente tales como madera, papel, hierro, cartón, etc., se nos presentan como figuras tridimensionales, pues tienen un cierto grosor. Sólo mentalmente separamos las figuras planas de las figuras del espacio lo cual nos permite estudiarlas aisladamente. Todos tenemos una noción de lo que es un cuerpo, un plano (o superficie plana), una línea recta y un punto, por el uso que de estas palabras se hace en el lenguaje habitual. Por ejemplo, decimos que una mesa es un cuerpo y que su tapa es un plano. Al hacer una raya sobre ella con una regla decimos que se traza una línea recta sobre la superficie de la mesa. Si en lugar de hacer una raya, se apoya simplemente un lápiz bien afilado, la marca que origina se suele llamar punto. Pero por muy afilado que esté el lápiz, si se mira esa marca con una lente de aumento, parecerá un borrón. La Geometría prescinde de esto, y forma por abstracción un concepto ideal de punto, imposible de definir de un modo preciso. Algo parecido ocurre con los conceptos de recta y de plano que la Geometría define de un modo ideal, estableciendo sus propiedades.

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