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Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos. Su resolución se reduce, en realidad, a la resolución de ecuaciones del mismo tipo que las expresiones de los argumentos (ecuaciones de segundo grado, tercer grado, irracionales...)
Normalmente, si en logaritmos no se especifica la base, supondremos que es 10.
Para resolver este tipo de ecuaciones se necesita conocer las propiedades de los logaritmos:
Logaritmo del producto:
Logaritmo del cociente:
Logaritmo de la potencia:
Cambio de base:
Ecuación 1
Resolución:
Lo primero que hacemos es escribir el número 3 en forma de logaritmo: 3 = log(1000). Así, la ecuación queda como
Tenemos una igualdad entre logaritmos, entonces los argumentos (lo de dentro) tienen que ser los mismos
La solución es x = 50.
Sistema 1
Resolución:
Aplicamos un cambio de variable:
obteniendo el sistema de ecuaciones lineales
lo resolvemos y deshacemos el cambio de variable
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Fecha publicación: 5.5.2017
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