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textoFiltroFichatipo de documento Matematiques - Tutorial
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En esta pagina enunciamos las propiedades de los logaritmos y las aplicamos para calcular operaciones entre logaritmos. No incluimos la propiedad de cambio de base.
Es necesario que recordemos la definición de logaritmo:
El logaritmo en base b de un número a se representa por logb(a) y es el número c que cumple bc = a:
Si se sobreentiende, no es necesario escribir la base.
El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores:
Ejemplo:
El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:
Ejemplo:
El logaritmo de una potencia es el logaritmo de la base de la potencia multiplicado por el exponente:
Ejemplo:
Observad que las bases de los logaritmos de las propiedades son iguales.
Ejemplo:
Solución:
La suma de logaritmos es el logaritmo del producto:
Solución:
El número 3 pasa al argumento como un exponente:
Solución:
Antes de utilizar la propiedad de la suma de logaritmos, tenemos que introducir los coeficientes (3 y 2) como exponentes de los argumentos:
Solución:
Recordad que el exponente 1/2 es la raíz cuadrada:
Por tanto, tenemos el logaritmo de una raíz cuadrada:
Solución:
En lugar de introducir el 8 como un exponente, vamos a extraer el exponente 1/2 del argumento:
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Fecha publicación: 18.6.2019
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