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Base de Hilbert

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Base de Hilbert

Artículo WikipediaFuente Dbpedia

Une base de Hilbert (du nom de David Hilbert), ou encore base hilbertienne, est une g?n?ralisation aux espaces hilbertiens ou seulement pr?hilbertiens de la notion classique de base orthonorm?e en alg?bre lin?aire, pour les espaces euclidiens (ou hermitiens dans le cas complexe), lesquels sont de dimension finie.Comme dans le cas des bases habituelles, il s'agit de pouvoir d?composer n'importe quel vecteur de l'espace en somme de vecteurs colin?aires ? ceux de la famille choisie. Cependant dans le cas d'une base de Hilbert, on ne peut pas (g?n?ralement) ?crire une ?galit? entre le vecteur d?compos? et une combinaison lin?aire finie des vecteurs de la base : on doit g?n?ralement se contenter d'une s?rie dont les termes sont colin?aires aux vecteurs de la base, et convergeant vers le vecteur ? d?composer (la notion de convergence d'une s?rie a ici un sens car un espace de Hilbert est en particulier un espace vectoriel norm?).

Wikipedia Inglés http://en.wikipedia.org/wiki/Orthonormal_basis

Wikipedia Español http://es.wikipedia.org/wiki/Base_ortonormal