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Paridad de funciones (función par y función impar)

tipo de documento Mathematics - Tutorial

Jose Llopis Jose Llopis

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Una función f de variable real 

  • es par si f(x) = f(-x) para todo x
  • y es impar si f(x) = -f(x) para todo x.


Ejemplos: 

La función f(x) = x^2 es par: 

Paridad de funciones 

 

 

 

 

 

 

La función f(x) = x^3 es impar: 



funcion 

 

 

 

 

 

 

 



Propiedades 
 

  • La gráfica de una función par presenta simetría respecto del eje de las ordenadas.
  • La gráfica de una función impar presenta simetría rotacional (rotación de 180 grados).
  • La función constante f(x) = k es par.
  • La suma de funciones pares es una función par.
  • La suma de funciones impares es impar.
  • El producto de dos funciones pares es una función par.
  • El producto de dos funciones impares es una función par.
  • La derivada de una función par es una función impar.
  • La derivada de una función impar es una función par.
  • La composición de dos funciones pares es una función par.
  • La composición de dos funciones impares es una función impar.
  • Toda función definida sobre los reales puede escribirse como la suma de una función par y una función impar.


Más información: Demostración de las propiedades de las funciones pares/impares 


Enlaces relacionados: 
 

Conceptual map: Paridad de funciones (función par y función impar)

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Fecha publicación: 14.2.2018

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