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Definición y propiedades de las matrices triangulares.
Una matriz triangular puede ser triangular superior o triangular inferior. Llamaremos simplemente matriz triangular a una matriz triangular superior o inferior (porque tienen propiedades comunes).
Una matriz triangular superior es una matriz cuyos elementos por debajo de la diagonal son 0.
Ejemplos:
La segunda matriz del ejemplo tiene también los elementos de la diagonal igual a 0.
Definición formal: Si llamamos A(i,j) al elemento de la matriz A, entonces A es triangular superior si A(i,j)=0 para todo i>j (donde i y j toman los valores adecuados según la dimensión de A).
Una matriz triangular inferior es una matriz cuyos elementos por encima de la diagonal son 0.
Ejemplos:
Obsérvese que la segunda matriz del ejemplo es triangular inferior y triangular superior. Esto ocurre cuando la matriz es diagonal.
Definición formal: Si llamamos A(i,j) al elemento de la matriz A, entonces A es triangular inferior si A(i,j)=0 para todo i<j (donde i y j toman los valores adecuados según la dimensión de A).
Algunas de estas propiedades se demuestran en la página Problemas teóricos sobre matrices.
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Fecha publicación: 18.4.2018
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Las matrices triangulares por definicion suelen aplicarse en el tratamiento de datos a partir de matrices dispersas. Mientras el orden sea mayor sera mas eficiente la aplicacion de matrices dispersas para matrices triangulares.
Comparto link de un programa en matlab para crear una matriz triangular inferior: https://tutorias.co/arrays-matlab-crear-matriz-triangular-inferior/
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