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Módulo de un vector de R² (con propiedades)

tipo de documento Mathematik - Lernprogramm

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Sea el vector dado por

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

Se define su módulo como

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

Es decir, el módulo de un vector es la raíz cuadrada (positiva) de la suma de los cuadrados de sus coordenadas.

El módulo de un vector es su longitud.

 

Ejemplo: Calculamos el módulo de los siguientes vectores:

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

 

 

El módulo del primer vector es

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

 

El módulo del segundo vector es

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

 

El módulo del tercer vector es

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

 

El módulo del cuarto vector es

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

 

Los cuatro vectores miden los mismo. Los representamos:

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

 

 

 

 

 

Propiedades del módulo de un vector

Las propiedades básicas del módulo son las siguientes:

  • El módulo de un vector es siempre mayor o igual que 0, siendo 0 sólo cuando el vector es nulo, es decir, v = (0,0).
  • Si λ es un número real, entonces

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

  • Dados dos vectores, el módulo de su suma cumple

    Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

 

Las demostraciones se encuentran en los problemas 13, 14 y 15 de la página Vectores del plano.

Problemas resueltos de vectores:

Mapa Conceptual

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Fecha publicación: 7.2.2019

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