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Módulo de un vector de R² (con propiedades)

tipo de documento Matemáticas - Titorial

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Sea el vector dado por

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

Se define su módulo como

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

Es decir, el módulo de un vector es la raíz cuadrada (positiva) de la suma de los cuadrados de sus coordenadas.

El módulo de un vector es su longitud.

Ejemplo: Calculamos el módulo de los siguientes vectores:

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

El módulo del primer vector es

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.

El módulo del segundo vector es

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El módulo del tercer vector es

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El módulo del cuarto vector es

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Los cuatro vectores miden los mismo. Los representamos:

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Propiedades del módulo de un vector

Las propiedades básicas del módulo son las siguientes:

El módulo de un vector es siempre mayor o igual que 0, siendo 0 sólo cuando el vector es nulo, es decir, v = (0,0).
Si λ es un número real, entonces

Definimos el módulo de un vector, proporcionamos ejemplos, explicamos su significado y propiedades y resolvemos problemas relacionados. Geometría plana. 2D. Secundaria, bachillerato.