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En esta Unidad Didáctica se buscan las relaciones entre las expresiones algebraicas de las funciones y sus representaciones gráficas. Para lo cual, se presentan las principales familias de funciones: rectas, parábolas, potencias y raíces n-ésimas de x, hipérbolas y trigonométricas. Se nos permite modificar ciertos parámetros y así "vemos" los cambios que se producen en la representación gráfica y deducimos su significado. Así mismo, se estudian las operaciones básicas con funciones (suma, resta, multiplicación, división y composición) destacando también su significado gráfico. Si se siguen atentamente las indicaciones y se resuelven los ejercicios propuestos, al final podremos esbozar la gráfica de una función (sencilla) conociendo la fórmula algebraica de dicha función.
TIPO DE CONOCIMIENTO: procedimental
CONOCIMIENTOS PREVIOS: No son necesarios, los conceptos se tratan el año actual y el curso posteriorl.
OBJETIVOS * Identificar rectas con expresiones de la forma y=mx+n * Comprender el concepto de pendiente de una recta y asociarlo al valor de m * Comprender el concepto de ordenada en el origen de una recta y asociarlo al valor de n * Estudiar los cambios que se producen en la recta y=mx+n al variar los valores de m y n. * Identificar parábolas de eje vertical con expresiones de la forma y=ax2+bx+c * Estudiar los cambios que se producen en la parábola y=ax2+bx+c al variar los valores de a, b y c. * Identificar parábolas de eje horizontal con expresiones de la forma * Estudiar los cambios que se producen en la parábola al variar los valores de a y b. * Reconocer la forma que tiene la función y=xn para valores naturales de n * Reconocer la forma que tiene la función para valores naturales de n * Identificar hipérbolas equiláteras con expresiones de la forma y=k/x * Estudiar los cambios que se producen en la hipérbola y=k/x+a al variar los valores de k y a, especialmente si k es positivo o negativo. * Reconocer la forma que tienen las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente * Comprender el concepto de período de una función y su significado gráfico. * Hallar el período de una función trigonométrica sencilla. * Estudiar los cambios que se producen en las funciones y=sen(kx), y=cos(kx), y=tan(kx), y=csc(kx), y=sec(kx), y=cot(kx) al variar los valores de k. * Entender el significado gráfico de la suma, resta, producto, división y composición de funciones. * Entender el significado gráfico de la suma de una función más una constante. * Entender el significado gráfico de la función inversa de una función. * Conocer un método analítico para hallar la función inversa de una función.
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Fecha publicación: 29.3.2015
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