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Familia de funciones. Tipos y operaciones

tipo de documento Matemáticas - Secuencia didáctica

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Familia de funciones. Tipos y operaciones

Ficha resumen

Descripción:

En esta Unidad Didáctica se buscan las relaciones entre las expresiones algebraicas de las funciones y sus representaciones gráficas. Para lo cual, se presentan las principales familias de funciones: rectas, parábolas, potencias y raíces n-ésimas de x, hipérbolas y trigonométricas. Se nos permite modificar ciertos parámetros y así "vemos" los cambios que se producen en la representación gráfica y deducimos su significado. Así mismo, se estudian las operaciones básicas con funciones (suma, resta, multiplicación, división y composición) destacando también su significado gráfico. Si se siguen atentamente las indicaciones y se resuelven los ejercicios propuestos, al final podremos esbozar la gráfica de una función (sencilla) conociendo la fórmula algebraica de dicha función.

Orientación didáctica:

TIPO DE CONOCIMIENTO: procedimental

CONOCIMIENTOS PREVIOS: No son necesarios, los conceptos se tratan el año actual y el curso posteriorl.

OBJETIVOS * Identificar rectas con expresiones de la forma y=mx+n * Comprender el concepto de pendiente de una recta y asociarlo al valor de m * Comprender el concepto de ordenada en el origen de una recta y asociarlo al valor de n * Estudiar los cambios que se producen en la recta y=mx+n al variar los valores de m y n. * Identificar parábolas de eje vertical con expresiones de la forma y=ax2+bx+c * Estudiar los cambios que se producen en la parábola y=ax2+bx+c al variar los valores de a, b y c. * Identificar parábolas de eje horizontal con expresiones de la forma * Estudiar los cambios que se producen en la parábola al variar los valores de a y b. * Reconocer la forma que tiene la función y=xn para valores naturales de n * Reconocer la forma que tiene la función para valores naturales de n * Identificar hipérbolas equiláteras con expresiones de la forma y=k/x * Estudiar los cambios que se producen en la hipérbola y=k/x+a al variar los valores de k y a, especialmente si k es positivo o negativo. * Reconocer la forma que tienen las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente * Comprender el concepto de período de una función y su significado gráfico. * Hallar el período de una función trigonométrica sencilla. * Estudiar los cambios que se producen en las funciones y=sen(kx), y=cos(kx), y=tan(kx), y=csc(kx), y=sec(kx), y=cot(kx) al variar los valores de k. * Entender el significado gráfico de la suma, resta, producto, división y composición de funciones. * Entender el significado gráfico de la suma de una función más una constante. * Entender el significado gráfico de la función inversa de una función. * Conocer un método analítico para hallar la función inversa de una función.

Licencia:
creative commons: reconocimiento - no comercial - compartir igual
Descripción licencia:

La utilización de estos contenidos es universal, gratuita y abierta, siempre y cuando se trate de un uso educativo no comercial. Las acciones, productos y utilidades derivadas de su utilización no podrán, en consecuencia, generar ningún tipo de lucro. Asímismo, es obligada la referencia de la fuente.

Destinatario:
alumno
Contexto:
compañero

General

Idioma:
castellano
Palabras clave: composición funciones parábolas rectas inversa proporcionalidad radicales trigonométricas
Ambito: universal
Estructura:
lineal
Nivel de agregación:
Secuencia Didáctica
Nodo:
URL repositorio: /repositorio/04022010/d4/es_2010020413_9220646
IMS Manifest Descargar fichero

Técnica

Formato:
image/gif
text/html
Tamaño: 564
Tipo requerimiento:
navegador
Nombre requerimiento:
cualquiera
Tipo requerimiento:
sistema operativo
Nombre requerimiento:
multi-os
Consideraciones instalación:

No requiere instalación

Otros requisitos plataforma:

Instalar y activar en local interprete de Java y el Plugin del applet Descartes.

Uso Educativo

Tipo recurso educativo:
escenario real o virtual de aprendizaje
Tipo interacción:
combinado
Nivel interacción:
medio
Densidad semántica:
alta
Edad: 16
Dificultad:
difícil
Tiempo aprendizaje: cinco sesiones lectivas
Idioma educativo:
castellano
Proceso cognitivo:
analizar
aplicar
practicar
comprender

Derechos

Coste licencia:
no
Tipo acceso:
universal
Descripción acceso:

es_cnice_20080623,es_{nodo}_20080923,es_clm_20091103121523455,es_murcia_20080422121523455,es_valencia_20081215,es_contenidos_20080623,es_canarias_20090114,es_aragon_20080930,es_larioja_20081107,es_cantabria_20081215,es_extremadura_20090126,es_navarra_20090202,es_castillayleon_20080422121523455,es_andalucia_20090324

Clasificación

Fecha publicación: 29.3.2015

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