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Los límites de las sucesiones se calculan aplicando los mismos razonamientos que en los límites de las funciones, pero en ocasiones estos razonamientos no son suficientes. Es entonces cuando empleamos los criterios de convergencia específicos para sucesiones.
El criterio de la media aritmética se utiliza para calcular límites de sucesiones del tipo
Si la sucesión a(n) tiende a A∈R∪{∞}, entonces la sucesión de sus medias aritméticas también tiende a A. Es decir,
Nota: el criterio también es válido para A=∞.
Demostración en Criterio de la media aritmética.
Ejemplo 1
La sucesión a(n) = 1/n es convergente a 0. Por el criterio de la media aritmética, la siguiente sucesión también converge a 0:
Ejemplo 2
La sucesión a(n) = ln(n) tienda a infinito. Por tanto, la siguiente sucesión también:
Criterios de convergencia:
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Fecha publicación: 25.6.2018
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