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Problemas de Pitágoras

tipo de documento Matemáticas - Tutorial

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El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa:

Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.

Recordad que un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos interiores es recto (90 grados) y que la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.

Problema 1

En el siguiente triángulo, ¿cuál de los lados es la hipotenusa y cuál es el ángulo recto?

Calcular cuánto mide la hipotenusa.

Solución:

Los catetos son los lados a y b. La hipotenusa es el lado h. El ángulo recto es el ángulo que forman ambos catetos.

Para calcular la longitud de la hipotenusa, aplicamos Pitágoras. Los catetos miden a=2 y b=4, con lo que

Finalmente, hacemos la raíz cuadrada:

Simplificamos el resultado escribiendo el radicando como un producto y aplicando la propiedad de que la raíz de una producto es el producto de las raíces de sus factores: