Panel Información

Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar tu experiencia de navegación. Al continuar con la navegación entendemos que aceptas nuestra política de cookies (actualizada el 20-05-2019).

96267 materialEducativo

textoFiltroFicha

Sucesión convergente

tipo de documento Matemática - Tutorial

  • Eu curto 0
  • Visitas 14
  • Comentarios 0
  • Guardar en
  • Acciones

Sobre este recurso...

Una sucesión a(n) es convergente cuando tiene límite finito. El límite L de una sucesión a(n) es el número al que la sucesión se aproxima cada vez más. Se dice que la sucesión a(n) converge a su límite L y se expresa por

 

Sucesión convergente

 

 

O bien, por a(n)→L.

 

Ejemplo 1: La sucesión a(n)=1/n es convergente a 0. Sus primeros términos son

Sucesión convergente 

 

 

 

 

 

Cada término de la sucesión es menor que el anterior y cada vez se aproxima más a 0. El límite de la sucesión es L=0. Representación de la sucesión (n≤50):

 

Sucesión convergente

 

 

 

 

 

 

Importante 

El límite de una sucesión es único. Es decir, si una sucesión converge, converge a un único punto.

 

Si no existe el límite de la sucesión a(n) ó es infinito, se dice que la sucesión no converge. Nosotros diremos que la sucesión es divergente, aunque algunos reservan este nombre únicamente para las sucesiones que tienden a infinito.

Ejemplo 2: La sucesión a(n)=n^2 es divergente. Sus primeros términos son

Sucesión convergente 

 

 

 

Representación de la sucesión (n≤50):

 

Sucesión convergente

 

 

 

 

 

 

 

Se observa que la sucesión crece indefinidamente y no tiende a ningún valor finito.

 

Problemas propuestos

Problema 1: A partir de las representaciones, determinar si las sucesiones son convergentes o no:

Sucesión 1:

 

Sucesión convergente

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sucesión 2:

 

Sucesión convergente

 

 

 

 

 

 

 

Sucesión 3:

 

Sucesión convergente

 

 

 

 

 

 

 

 

Sucesión 4:

 

Sucesión convergente

 

 

 

 

 

 

 

Problema 2: ¿Una sucesión constante puede ser divergente?

Problema 3: Una sucesión convergente se aproxima a su límite, ¿puede alcanzarlo?

Problema 4: Sea la sucesión

Sucesión convergente

 

 

 

Calcular los 5 primeros términos para deducir cuál es su límite L y calcular la distancia entre dichos términos y L.

 

Problema 5: ¿Una sucesión alternada puede tener límite?

Enlace a las soluciones de los problemas: Tipos de sucesiones: convergencia, monotonía, sucesiones alternadas, sucesiones oscilantes y sucesiones acotadas.

Recursos de sucesiones:

Otros:

Mapa Conceptual sobre "Sucesión convergente"

Contenido exclusivo para suscriptores de

D/i/d/a/c/t/a/l/i/a m/á/s
Subscreve

Mira un ejemplo de lo que te pierdes

Fecha publicación: 19.6.2018

Respeita a licença original do recurso.

Comentar

0

Deseja fazer um comentário? Registrar o Iniciar sessão

Únete a Didactalia

Navegue entre 96267 recursos e 422550 pessoas

Regístrate >

O conéctate a través de:

Si ya eres usuario, Inicia sesión

¿Quieres acceder a más contenidos educativos?

Registrar Acceso usuarios
Adicionar ao Didactalia
Ayuda juegos
Juegos de anatomía
Selecciona nivel educativo
    Mapas

    CARGANDO...

    Ir a Mapas
    CienciasNaturales

    CARGANDO...

    Ir a juegos de ciencias
    Un museo virtual con más de 17.000 obras de arte

    CARGANDO...

    Ir a Mis Museos
    Biblioteca

    CARGANDO...

    Ir a BNEscolar
    EduBlogs

    CARGANDO...

    Ir a Edublogs
    Odite

    CARGANDO...

    Ir a Odite
    Powered by GNOSS