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Sobre este recurso...
Sean a(n) y b(n) dos sucesiones, entonces su suma es la sucesión c(n) definida por
Convergencia de la suma: Si las sucesiones a(n) y b(n) son convergentes a A y a B, respectivamente, entonces c(n)=a(n)+b(n) es convergente a A+B:
Si una o las dos sucesiones a(n) y b(n) son divergentes, la suma puede ser convergente o divergente.
Ejemplo: La resta de las sucesiones a(n)=n y b(n)=2n es
Primeros términos:
Las dos sucesiones son divergentes y su resta c(n) también es divergente:
Sean a(n) y b(n) dos sucesiones, entonces su producto es la sucesión c(n) definida por
Convergencia del producto: Si las sucesiones a(n) y b(n) son convergentes a A y a B, respectivamente, entonces c(n)=a(n)⋅b(n) es convergente a A⋅B:
Ejemplo: La sucesión a(n)=1/(n^2) es convergente a 0 y la sucesión b(n)=n es divergente:
El producto de las sucesiones es
Es una sucesión convergente:
Sean a(n) y b(n) dos sucesiones, siendo b(n)≠0, entonces su cociente es la sucesión c(n) definida por
Convergencia del cociente: Si las sucesiones a(n) y b(n) son convergentes a A y a B≠0, respectivamente, entonces c(n)=a(n)/b(n) es convergente a A/B:
Ejemplo: Las sucesiones a(n)=2n y b(n)=3n son divergentes:
El cociente de las sucesiones es una sucesión constante y, por tanto, convergente:
Más información: Operaciones entre sucesiones (definición, convergencia y problemas resueltos) Otros recursos de sucesiones:
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Fecha publicación: 20.6.2018
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