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Geometria não euclidiana

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Geometria não euclidiana
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Em matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana. Modificando o axioma das paralelas, que postula que por um ponto exterior a uma reta passa exatamente uma reta paralela à inicial, obtêm-se as geometrias elíptica e hiperbólica. Na geometria elíptica não há nenhuma reta paralela à inicial, enquanto que na geometria hiperbólica existe uma infinidade de rectas paralelas à inicial que passam no mesmo ponto. Na geometria elíptica a soma dos ângulos internos de um triangulo é maior que dois ângulos retos, enquanto na geometria hiperbólica esta soma é menor que dois ângulos retos. Na elíptica, temos que a circunferência de um círculo é menor do que PI vezes o seu diâmetro, enquanto na hiperbólica esta circunferência é maior que PI vezes o diâmetro. O crédito pela descoberta das geometrias não euclidianas geralmente é atrelado às figuras dos matemáticos Carl Friedrich Gauss, e Bernhard Riemann.
Geometría no euclidiana
Wikipedia Inglés http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Euclidean_geometry
Wikipedia Español http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana
Enlaces externos relacionado http://www.webcitation.org/5koAax8ct https://archive.org/details/noneuclideangeom00bonorich http://projecteuclid.org/euclid.bams/1183548588 http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Non-Euclidean_geometry.html http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Non-Euclidean_geometries

Mapa conceitual: Geometría no euclidiana

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Fecha publicación: 14.2.2018

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