Panel Informazione

Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar tu experiencia de navegación. Al continuar con la navegación entendemos que aceptas nuestra política de cookies (actualizada el 20-05-2019).

95983 materialEducativo

textoFiltroFicha

Indeterminación 0 dividido 0

tipo de documento Matematica - Tutorial

  • Mi piace 0
  • Visite 0
  • Commenti 0
  • Salva su
  • Acciones

Info su questa risorsa...

En esta página proporcionamos algunos ejemplos de límites con la indeterminación 0 dividido entre 0 y algunos métodos para poder evitarla.

1. Indeterminación 0/0

La expresión algebraica 0/0 aparece frecuentemente en el cálculo de límites. Se trata de una indeterminación puesto que aparece en el límite de funciones distintas cuyos límites son distintos.

Por ejemplo,

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Sin embargo, el primer límite es 1/2 y el segundo es 1. Este ejemplo prueba que 0/0 es una forma indeterminada.

Obviamente, esta indeterminación aparece en los límites de cocientes y, normalmente, es fácil de evitar reescribiendo el cociente de un modo distinto. Si esto no es posible, siempre podemos aplicar la regla de L’Hôpital (válida para las indeterminaciones 0/0 y ∞/∞).

2. Cocientes de polinomios

En los límites cuando x tiende a un punto finito , la indeterminación 0/0 aparece en los cocientes de polinomios para los que a es una raíz.

Por ejemplo, como vimos anteriormente,

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Solventar este problema es sencillo si escribimos los polinomios en forma factorizada (a partir de sus raíces) para simplificar el cociente:

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

 

 

 

Así, la indeterminación desaparece:

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

 

3. Regla de L’Hôpital

La regla de L’Hôpital es un resultado de cálculo diferencial que nos permite calcular límites con la indeterminación 0/0 ó ∞/∞:

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Por ejemplo, tenemos 0/0 en el siguiente límite:

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Como la derivada del seno es el coseno y la derivada de x es 1, por la regla de L’Hôpital,

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

 

4. Otros ejemplos

Ejemplo 1

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Solución:

Como en el denominador tenemos una resta con una raíz cuadrada, multiplicamos y dividimos la fracción por el conjugado del denominador:

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Por tanto, el límite es

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

 

 

Ejemplo 2

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

Solución:

Tenemos la indeterminación 0 entre 0, pero podemos evitarla fácilmente aplicando las propiedades de los logaritmos:

Indeterminación 0 dividido 0

 

 

 

 

 

 

El resultado es infinito porque la función tiende a ln(3)/0. Además, el infinito es positivo porque el denominador, x2 , siempre lo es.

 

Más ejemplos y temas de límites:

Mapa Conceptual sobre "Indeterminación 0 dividido 0"

Contenido exclusivo para suscriptores de

D/i/d/a/c/t/a/l/i/a m/á/s
Abbonati

Mira un ejemplo de lo que te pierdes

Fecha publicación: 15.6.2019

La licenza originale della risorsa viene rispettata.

Commenta

0

Vuoi lasciare un commento? Iscriviti o inizia sessione

Únete a Didactalia

Browse among 95983 resources and 416598 people

Regístrate >

O conéctate a través de:

Si ya eres usuario, Inicia sesión

¿Quieres acceder a más contenidos educativos?

Iscriviti Acceso usuarios
Aggiungere a Didactalia
Ayuda juegos
Juegos de anatomía
Selecciona nivel educativo
    Mapas

    CARGANDO...

    Ir a Mapas
    CienciasNaturales

    CARGANDO...

    Ir a juegos de ciencias
    Un museo virtual con más de 17.000 obras de arte

    CARGANDO...

    Ir a Mis Museos
    Biblioteca

    CARGANDO...

    Ir a BNEscolar
    EduBlogs

    CARGANDO...

    Ir a Edublogs
    Odite

    CARGANDO...

    Ir a Odite
    Powered by GNOSS