100172 materialEducativo

textoFiltroFicha

Potències (de nombres)

tipo de documento Matemáticas - Tutorial

  • Gústame 2
  • Visitas 982
  • Comentarios 0
  • Gardar en
  • Accións

Sobre este recurso...

Una potència és una expressió del tipus

 

potències

 

 

Aquesta potencia representa el resultat de multiplicar la base, a, per si mateixa tantes vegades com indica l'exponent, b. Ho llegim com "a elevat a b".

 

Exemple: potència 2 elevat a 5:

exercicis resolts de potències

 

 

Per calcular-la, multipliquem la base (és 2) per si mateixa 5 vegades:

exercicis de simplificar expressions amb potències

 

Propietats de les potències

1. Producte de dues potències (mateixa base):

producte i quocient de potències, potència d'una potència, invers

 

 

És a dir, es sumen els exponents.

2. Quocient de dues potències (mateixa base):

producte i quocient de potències, potència d'una potència, invers

 

 

És a dir, es resten els exponents (el del numerador menys el del denominador).

3. Exponent negatiu:

producte i quocient de potències, potència d'una potència, invers

 

 

És a dir, el signe negatiu en l'exponent indica l'invers de la potència.

4. Potència d'una potència

producte i quocient de potències, potència d'una potència, invers

 

 

És a dir, la base es manté i els exponents es multipliquen.

5. Invers d'una fracció

producte i quocient de potències, potència d'una potència, invers

 

 

El resultat d'elevar a -1 és l'invers de la base.

Aquestes propietats s'empren tant de dreta a esquerra com d'esquerra a dreta. Per simplificar expressions amb potències, caldrà conèixer-les.

Exemples d'aplicació de les propietats de les potències

Exemple 1

exercicis resolts de potències

 

 

Primer apliquem la propietat de la potència d'una potència, així que hem de multiplicar ambdós exponents obtenint una potència amb exponent negatiu. Com l'exponent és negatiu, calculem l'invers:

 

exercicis de simplificar expressions amb potències (3)

 

 

 

 

Exemple 2:

exercicis resolts de potències

 

 

Tenim un producte de potències en el numerador però no podem calcular-lo al tenir bases distintes (2 i 3). En el denominador tenim una potència de base 6 que es pot escriure com 3·2.

Escrivim la potència del denominador com un producte de potències de bases 3 i 2 perquè així tindrem bases en comú i podrem aplicar les propietats:

exercicis de simplificar expressions amb potències (5)

 

 

 

 

 

 

 

Al escriure la base del denominador com un producte amb les mateixes bases que en el numerador, podem aplicar les propietats de les potències per simplificar.

Exemple 3:

exercicis resolts de potències

 

 

 

Primer, podem desfer-nos del signe negatiu de l'exponent de la primera potència escrivint l'invers de la fracció. D'aquesta manera, tindrem divisions de potències amb les mateixes bases.

exercicis de simplificar expressions amb potències (6)

 

 

 

 

 

 

 

 

Més exemples: Exercicis de simplificar potències.

 

matesfacil.com

Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Mapa Conceptual: Potències (de nombres)

Contido exclusivo para membros de

D/i/d/a/c/t/a/l/i/a
Iniciar sesión

Mira un ejemplo de lo que te pierdes

Fecha publicación: 21.2.2017

Respéctase a licenza orixinal do recurso.

Comentar

0

Queres comentar? Rexístrate ou inicia sesión

Úneche a Didactalia

Navega entre 100172 recursos e 501456 persoas

Regístrate >

O conéctate a través de:

Si ya eres usuario, Inicia sesión

Queres acceder a máis contidos educativos?

Iniciar sesión Únete a unha clase
x

Engadir a Didactalia Arrastra el botón a la barra de marcadores del navegador y comparte tus contenidos preferidos. Más info...

Axuda do xogo
Juegos de anatomía
Selecciona nivel educativo
    Mapas

    CARGANDO...

    Ir a Mapas
    CienciasNaturales

    CARGANDO...

    Ir a juegos de ciencias
    Un museo virtual con más de 17.000 obras de arte

    CARGANDO...

    Ir a Mis Museos
    Biblioteca

    CARGANDO...

    Ir a BNEscolar
    EduBlogs

    CARGANDO...

    Ir a Edublogs
    Odite

    CARGANDO...

    Ir a Odite
    Coa tecnoloxía de GNOSS