Distribución lognormal

tipo de documento Artigo de Wikipedia Dbpedia Ligazón ao artigo wikipedia

Equipo Didactalia

Gústame 0
Visitas 4
Comentarios 0
Gardar en
Accións
- Enviar enlace

Sobre este recurso...

Distribución lognormal

Dbpedia

Artículo WikipediaFuente Dbpedia

En probabilidade e estatística, a distribución log-normal é a distribución de probabilidade de calquera variable aleatoria con seu logaritmo normalmente distribuído (a base da función logarítmica non é importante xa que se loga X está distribuída normalmente se e só se logb X está distribuída normalmente). Se X é unha variable aleatoria cunha distribución normal, entón exp(X) ten unha distribución log-normal. ''Log-normal'' tamén se escribe ''log normal'' ou ''lognormal''. Unha variable pode ser modelada como log-normal se pode ser considerada como o produto multiplicativo de moitos pequenos factores independentes. Un exemplo típico é o retorno a longo prazo dunha inversión nunha acción: pódese considerar como o produto dos retornos diarios. A distribución log-normal ten a función densidade de probabilidade f ( x ; μ , σ ) = 1 x σ 2 π e − ( ln ⁡ x − μ ) 2 / 2 σ 2 {\displaystyle f(x;\mu ,\sigma )={\frac {1}{x\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-(\ln x-\mu )^{2}/2\sigma ^{2}}} para x > 0 {\displaystyle x>0} , onde μ {\displaystyle \mu } e σ {\displaystyle \sigma } son a media e o desvío estándar do logaritmo da variable. O valor esperado é E ( X ) = e μ + σ 2 / 2 {\displaystyle \mathrm {E} (X)=e^{\mu +\sigma ^{2}/2}} e a varianza é v a r ( X ) = ( e σ 2 − 1 ) e 2 μ + σ 2 {\displaystyle \mathrm {var} (X)=(e^{\sigma ^{2}}-1)e^{2\mu +\sigma ^{2}}} .