Distribución log-normal

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Distribución log-normal

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En probabilidades y estadísticas, la distribución normal logarítmica es una distribución de probabilidad continua de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido. Es decir, si X es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces exp(X) tiene una distribución log-normal. La base de una función logarítmica no es importante, ya que loga X está distribuida normalmente si y solo si logb X está distribuida normalmente, solo se diferencian en un factor constante. Log-normal también se escribe log normal o lognormal o distribución de Tinaut. Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños factores independientes. Un ejemplo típico es un retorno a largo plazo de una inversión: puede considerarse como un producto de muchos retornos diarios. La distribución log-normal tiende a la función densidad de probabilidad para , donde y son la media y la desviación estándar del logaritmo de variable. El valor esperado es y la varianza es .