Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término. 

Ejemplo: Un ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,... 

El término que ocupa la posición n se denota por a(n) o a_n (a sub n) y se denomina término general o término n-ésimo. 

Ejemplo: En la sucesión de las pares, el primer término es a(1)=2 y el sexto es a(6)=12. El término general es a(n) = 2·n 

Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número d al término que le precede. Este número d se denomina diferencia. 

 

Fórmula para calcular la diferencia: 

Es decir, la diferencia se obtiene restando términos consecutivos. 

Si la diferencia entre dos términos consecutivos no es constante en toda la sucesión, entonces la sucesión no es aritmética. 

Término general: 

Se puede calcular cualquier término de la sucesión mediante una fórmula (fórmula o término general). Esta fórmula se obtiene a partir del primer término y de la diferencia: 

 

Ejemplo: Calculamos el término 10-ésimo de la sucesión de los pares. Como el primer término es a(1) = 2 y la diferencia es d=2, el término que ocupa la décima posición es 

 

Suma de los primeros n términos:

Conociendo el primer término y el término n-ésimo de la sucesión, podemos calcular la suma de los n primeros términos con la fórmula 

 

Ejemplo: Calculamos la suma de los 5 primeros términos de la sucesión de los pares. Como el primer término es a(1) = 2 y el quinto es a(5) = 10, la suma es 

Más información y problemas resueltos de sucesiones: 

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Criterios de convergencia:

• Criterio de la media aritmética
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