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Áreas de superficies regulares

tipo de documento Mathematics - Tutorial

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En esta sección calculamos áreas de superficies 3-dimensionales con métodos de geometría diferencial. Buscaremos una parametrización (o varias) regular que recubra la superficie y obtendremos el área mediante integrales dobles.

Recordemos que...

Una superficie parametrizada es una aplicación diferenciable de un abierto del plano, A, en el espacio. Llamamos traza de la superficie a su imagen. Además, la superficie parametrizada es regular si para cualquier punto del abierto A su diferencial en dicho punto es inyectiva.

Un subconjunto S del espacio es una superficie regular si para cada punto de S existe una superficie parametrizada regular e inyectiva de modo que su traza es un entorno del punto en S.