Una ecuación es no lineal cuando la o las incógnitas de la ecuación se multiplican entre sí o tienen exponentes. Por ejemplo, una ecuación de segundo grado no es lineal porque tiene la incógnita al cuadrado. Veamos un ejemplo de sistema con ecuaciones no lineales: 

Problema 27: El producto de las edades de dos hermanos es 162 y su cociente es 2. ¿Cuántos años tienen?

Solución: Si las edades son x e y, su producto es

Y su cociente es

El sistema de ecuaciones no lineales es

Despejamos la x de la segunda ecuación:

Y sustituimos en la primera ecuación:

Resolvemos la ecuación de segundo grado:

Como y representa una edad, debe ser no negativo. Por tanto, y=9.

Calculamos x a partir de y=9:

La solución del sistema es

Sus edades son 9 y 18 años.

Otros problemas de sistemas de ecuaciones no lineales: 

Problema 28: La edad de Ana María es el cuadrado de la edad de su hija. Además, dentro de 9 años, su edad será el triple que la de su hija. ¿Qué edad tiene Ana María?

Problema 29: Sandro y Ezequiel son hermanos y el producto de sus edades es igual a la edad de su padre. Sandro es 8 años menor que Ezequiel y la suma de su edad y la de su padre es igual a 36. ¿Qué edad tiene Ezequiel?

Problema 30: Aurelio, Carlos y José son hermanos. José es el mayor de los tres y su edad es igual a la suma de los cuadrados de las edades de sus hermanos. Dentro de un año, la edad de Carlos será el doble que la de Aurelio y dentro de 22 años, la edad del mayor será igual a la suma de las edades de sus hermanos. ¿Qué edad tiene José?

Problema 31: La suma de la edad de Gerardo y la de su sobrino es 38. Dentro de 5 años, la edad del Gerardo será la octava parte del cuadrado de la edad de su sobrino. ¿Qué edad tiene Gerardo?

Problema 32: El producto de las edades actuales de dos amigos es 42 y dentro de 5 años será 132. ¿Qué edades tienen?

Enlace a las soluciones de los problemas: Problemas de edades (ecuaciones y sistemas)

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