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Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

tipo de documento Mathematik - Lernprogramm

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Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita x para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita x por la solución. Como regla general, una ecuación de primer grado tiene una única solución. No obstante, puede darse el caso de que no exista ninguna o que existan infinitas(veremos algún ejemplo de estos casos).

2 -x = x- 8

Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado. Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

Como x está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, x+x:

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos 2x como un producto:

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a x) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

 

Simplificando la fracción,

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

Por tanto, la solución de la ecuación es x=5. Para comprobar la solución, sustituimos x por 5 en la ecuación inicial:

Ejemplo de resolución de una ecuación de primer grado paso a paso

 

 

 

 

Como hemos obtenido una igualdad verdadera (-3 es igual a -3), la solución es correcta. Si, por el contrario obtenemos una igualdad falsa, significa que hemos cometido algún error en la resolución de la ecuación.

 

Más ejemplos: Ecuaciones de primer grado explicadas

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Fecha publicación: 26.1.2018

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