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Ángulo entre dos vectores de R²

Sean los vectores

El ángulo que forman entre ellos es

Ejemplo: Sean los vectores

Calculamos el módulo de v:

Calculamos el módulo de w:

Calculamos el producto escala ...

Producto escalar de vectores de R²

Sean los vectores

Se define el producto escalar de dichos vectores como

donde α representa el ángulo que forman los vectores.

El producto se llama escalar porque el resultado es un esc ...

Producto de un escalar por un vector de R²

Un escalar α es cualquier número real.

Sea el vector v dado por

El producto del escalar α por el vector v es

Es decir, es el vector que se obtiene al multiplicar las coordenadas d ...

Vector que une dos puntos de R²

Sean los puntos

El vector que une ambos puntos partiendo desde P hasta Q es

Es decir, las coordenadas del vector son las coordenadas del punto final (punto Q) menos las coordenadas del punto origen ...

Módulo de un vector de R² (con propiedades)

Sea el vector dado por

Se define su módulo como

Es decir, el módulo de un vector es la raíz cuadrada (positiva) de la suma de los cuadrados de sus coordenadas.

El módulo d ...

Problemas de trigonometría básica: Seno, coseno y tangente

En esta página definimos las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de un ángulo como la razón entre los lados de un triángulo rectángulo. Tambi&eacu ...

Seno, coseno y tangente de la suma y la resta de ángulos

En esta página se demuestran las fórmulas del seno, coseno y tangente de la suma y la resta de ángulos, es decir,

Corona Circular: área, perímetro y problemas

En esta página definimos corona circular y proporcionamos las fórmulas para calcular su área y su perímetro.

Definición Una corona circular es la figura geomé ...

Arcos Circulares: longitud de arco y problemas

En esta página proporcionamos la fórmula para calcular la longitud de un arco de circunferencia en función de su ángulo y del radio.

Antes que nada, recordamos que una circ ...

Sector Circular: área, perímetro y problemas

En esta página definimos sector circular y proporcionamos las fórmulas para calcular el área (en ángulos, en radianes y en función del arco) y el perímetro.

De ...

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