Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común: 

 
 

Si dividimos una circunferencia en 360 partes iguales, un grado sexagesimal es una de estas partes. Un grado se expresa como 1º: 

 

 

Para medir un ángulo, éste se coloca sobre el diagrama anterior: 

 

Al colocar el ángulo rojo sobre la circunferencia observamos que éste mide 30º (30 grados sexagesimales). 

Minutos y segundos sexagesimales 

Si dividimos un grado sexagesimal en 60 partes iguales, cada una de esas partes es un minuto sexagesimal. Un minuto se expresa como 1'. 


Si dividimos un minuto sexagesimal en 60 partes iguales, cada una de esas partes es un segundo sexagesimal. Un segundo se expresa como 1''. 

Suma de ángulos 

 

Consideremos los dos ángulos α=19º 28′ 43′′ y β=20º 33′ 25′′. Para sumarlos, seguimos los siguientes pasos: 

1. Sumamos de forma separada los grados, los minutos y los segundos: 
 

Es decir, los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos. 

2. Puesto que trabajamos en el sistema sexagesimal, los minutos y los segundos no pueden ser mayores que 60. Por cada 60 segundos tenemos que sumar 1 a los minutos (del mismo modo que hacemos cuando trabajamos con el tiempo). 
Por tanto, en lugar de 68 segundos, sumamos 1 minuto y escribimos 8 segundos: 

 

3. Ahora tenemos que hacer lo mismo con los minutos: por cada 60 minutos tenemos que sumar 1 grado: 

 


Nota: Si queremos sumar tres ángulos, podemos seguir el mismo procedimiento explicado arriba o podemos sumar primero dos de los ángulos y, al resultado, sumarle el otro ángulo. 

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