En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la variable incógnita. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad directa o inversa. Se resuelven aplicando una regla de tres compuesta.

Método de resolución

Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema:

Problema:

si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 caramelos?

1. Variables:

Las variables del problema son: (número de) niños, (número de) caramelos y (número de) horas. La variable incógnita es horas.

2. Relación entre las variables:

Niños-horas: cuantos más niños hay, menos horas tardan en comer los caramelos. Es una proporcionalidad inversa.

Caramelos-horas: cuantos más caramelos hay, más horas tardan en comerlos. Es una proporcionalidad directa.

3. Tabla con los datos

Escribiremos la variable incógnita en la columna de la derecha e indicamos con flechas si se trata de una proporcionalidad directa (D) o inversa (I).

Tenemos que calcular el valor de la incógnita x.

4. Regla de tres compuesta

Escribimos las dos columnas de la izquierda como dos fracciones que se multiplican e igualamos con la columna derecha:

Importante:

a) si es una proporcionalidad directa, escribimos la primera fila dividido entre la segunda.

b) si es una proporcionalidad inversa, escribimos la segunda fila dividido entre la primera.

5. Calculamos la incógnita

Por tanto, 3 niños tardan 3 horas en comer 120 caramelos.

Más información y problemas:

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Ecuaciones de primer grado:

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• Nivel 2: número de soluciones
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• Nivel 5: ecuaciones con fracciones y con paréntesis
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Logaritmos:

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