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Función W de Lambert

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Función W de Lambert
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Artículo WikipediaFuente Dbpedia
En matemáticas, la función W de Lambert, denominada así en honor a Johann Heinrich Lambert, si bien también se conoce como función Omega o log producto, es la función inversa de f(w) = wew donde ew es la función exponencial natural y w es cualquier número complejo. La función se define mediante W. Para todo número complejo denominado z, se tiene: Puesto que la función f no es inyectiva, la función W es multivaluada (excepto en 0). De restringir los argumentos reales, x y w reales, la función es definida solo por x ≥ −1/e, y es doble-valuada en (−1/e, 0); la restricción adicional w ≥ −1 define una función simple-valuada W0(x), representable gráficamente. Tenemos W0(0) = 0 y W0(−1/e) = −1. La rama alternativa en [−1/e, 0) con w ≤ −1 es indicada como W−1(x) y decrece de W−1(−1/e) = −1 a W−1(0−) = −∞. La función W de Lambert no puede expresarse en términos de funciones elementales. Es útil en combinatoria, por ejemplo en la enumeración de árboles. Puede emplearse para resolver varias ecuaciones que alberguen exponenciales y también participa en la solución de ecuaciones diferenciales retrasadas temporalmente, como y'(t) = a y(t − 1).
Wikipedia Inglés http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
Wikipedia Español http://es.wikipedia.org/wiki/Función_W_de_Lambert
Enlaces externos relacionado https://www.gnu.org/software/gsl/ http://www.istia.univ-angers.fr/~chapeau/papers/lambertw.pdf http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html https://web.archive.org/web/20060824060948/http:/www.whim.org/nebula/math/lambertw.html https://web.archive.org/web/20101214110615/http:/www.apmaths.uwo.ca/~djeffrey/Offprints/W-adv-cm.pdf https://web.archive.org/web/20120328002359/http:/www.istia.univ-angers.fr/~chapeau/papers/lambertw.pdf https://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Lambert-W-Functions.html https://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Special-Functions.html http://eric.ed.gov/%3Fid=EJ720055 http://dlmf.nist.gov/4.13 http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ720055.pdf https://www.americanscientist.org/sites/americanscientist.org/files/2005216151419_306.pdf http://www.apmaths.uwo.ca/~djeffrey/Offprints/W-adv-cm.pdf http://www.apmaths.uwo.ca/~rcorless/frames/PAPERS/LambertW/ http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx%3Fpath=LambertW https://www.boost.org/doc/libs/release/libs/math/doc/html/math_toolkit/lambert_w.html https://arxiv.org/abs/1003.1628 https://github.com/DarkoVeberic/LambertW

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Fecha publicación: 6.9.2021

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