1. Mínimo Común Múltiplo 

El mínimo común múltiplo de dos números a y b es el número más pequeño que es múltiplo de a y múltiplo de b.  Para denotar el mínimo común múltiplo de a y b escribiremos m.c.m.(a, b) ó mcm(a, b). 

La forma más rápida de calcular el mínimo común múltiplo de dos números es 

• Descomponemos los números como producto de potencias de números primos.
• El mínimo común múltiplo es el producto de todas las potencias que aparecen en las descomposiciones, pero si alguna de las bases aparece en ambas descomposiciones, escogemos la de mayor exponente.

Ejemplo: Calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y 324. 

Sus descomposiciones son: 

 

 
El mínimo común múltiplo tendrá las potencias de base 5, de base 3 y de base 2. 

• La potencia de base 2 tiene el exponente 2 en las dos descomposiciones, así que escribiremos 2 elevado a 2.
• La potencia de base 3 tiene los exponentes 2 y 4. Nos quedamos con el mayor: 4. Escribiremos 3 elevado a 4.
• La potencia de base 5 sólo aparece en una de las descomposiciones, pero este hecho es irrelevante.

Por tanto, el mínimo común múltiplo de 180 y 324 es 

 

2. Máximo Común Divisor 

El máximo común divisor de dos números a y b es el número más grande que divide a a y divide a b.  Para denotar el máximo común divisor de a y b escribiremos M.C.D.(a, b) ó MCD(a, b). 

La forma más rápida de calcular el máximo común divisor de dos números es: 

• Descomponemos los números en números primos (producto de potencias de primos).
•  El máximo común divisor es el producto de las potencias que aparecen en las dos descomposiciones, pero cuyo exponente sea el menor.

Ejemplo: Calculamos el máximo común divisor de 180 y 324. 

Sus descomposiciones son: 

 

 

El máximo común divisor será el producto de una potencia de base 2 y otra de base 3, ya que son las bases que aparecen en las dos descomposiciones. 

• La potencia de base 2 tiene el exponente 2 en las dos descomposiciones, así que escribiremos 2 elevado a 2.
• La potencia de base 3 tiene los exponentes 2 y 4. Nos quedamos con el menor: 2. Escribiremos 3 elevado a 2.

Por tanto, el máximo común divisor de 180 y 324 es 

 

3. Ejercicios y Problemas resueltos y Test 

• Mínimo Común Múltiplo: concepto, ejemplos, métodos, test en línea.
• Máximo Común Divisor: concepto, ejemplos, ejercicios y test..
• Problemas de mínimo común múltiplo y máximo común divisor
• Foro de Ayuda en Matemáticas
• Ecuaciones resueltas
• Problemas y Ecuaciones
• Calculadora de porcentajes
• Teorema de Pitágoras online

En català: 

• Mínim comú múltiple
• Màxim comú divisor
• Problemes de mínim comú múltiple i màxim comú divisor

Ecuaciones de primer grado: 

• Nivel 1: primeras ecuaciones
• Nivel 2: número de soluciones
• Nivel 3: ecuaciones con paréntesis
• Nivel 4: ecuaciones con fracciones
• Nivel 5: ecuaciones con fracciones y con paréntesis
• Nivel 6: 50 problemas resueltos

Problemas Y Ecuaciones: 

• Fracciones equivalentes e irreductibles
• Potencias
• Ecuaciones de primer grado
• Problemas con ecuaciones de primer grado
• Problemas de sistemas de ecuaciones
• Ecuaciones de segundo grado
• Problemas de Pitágoras
• Progresiones
• Ecuaciones exponenciales

Logaritmos:

• Concepto y cálculo de logaritmos
• Propiedades de los logaritmos y ejemplos de aplicación
• Cambio de base del logaritmo con ejemplos
• Resolución de ecuaciones logarítmicas
• Resolución de sistemas de ecuaciones logarítmicas
• El logaritmo como función de variable real