Jacques Herbrand (Paris, 12 de Fevereiro de 1908 — Oisans, 27 de Julho de 1931) foi um matemático francês.Trabalhou em lógica matemática e teoria dos corpos de classes.Herbrand introduziu funções recursivas em meados de 1932. A expressão teorema de Herbrand se refere a dois teoremas completamente diferentes. Um é o resultado da sua tese de doutorado em teoria da prova, e do teorema de Herbrand-Ribet. O quociente de Herbrand é um tipo de característica de Euler, usada em algebra homológica. Ele contribuiu para o programa de Hilbert nos fundamentos da matemática fornecendo uma demonstração de consistência construtiva para um sistema fraco da aritmética. A demonstração usa o supra-mencionado teorema de Herbrand em teoria da prova.Herbrand terminou seu doutorado na École Normale Supérieure em Paris sob a orientação de Ernest Vessiot, em 1929. Entretanto, ele ingressou no exército em Outubro de 1929, e não defendeu sua tese na Sorbonne antes do ano seguinte. Ele ganhou uma bolsa Rockefeller que o permitiu estudar na Alemanha em 1931, primeiro com John von Neumann em Berlim, e em junho com Emil Artin em Hamburgo, e finalmente com Emmy Noether em Göttingen.Ele submeteu seu principal estudo sobre da teoria da prova e funções recursivas gerais, "On the consistency of arithmetic" (Sobre a consistência da aritmética) no início de 1931. Enquanto seu ensaio estava sendo examinado, o "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I" (Sobre sentenças formalmente indecidíveis do Principia Mathemica e sistemas relacionados I) de Gödel anunciou a impossibilidade de formalizar a prova de consistência de uma teoria suficientemente forte dentro dessa própria teoria.Herbrand estudou o ensaio de Gödel e escreveu um apêndice para o seu próprio estudo explicando porque o resultado de Gödel não contradizia o seu. Em julho daquele ano ele estava escalando os Alpes franceses com dois amigos, caiu nas montanhas de granito do Massif des Écrins e morreu. "On the consistency of arithmetic" foi publicado postumamente.
Fecha de nacimiento
1908-02-12
Año de nacimiento
1908
Fecha de defunción
1931-07-27
Año de defunción
1931
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