Ecuación de Monge-Ampère

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Ecuación de Monge-Ampère

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En matemáticas, una ecuación de Monge-Ampère es una ecuación diferencial parcial de segundo orden no lineal de tipo especial. Una ecuación de segundo orden para la función desconocida u de dos variables x, y es de tipo Monge-Ampère si es lineal el determinante de la matriz hessiana de u y en las derivadas parciales de segundo orden de u. Las variables independientes (x, y) varían en un dominio dado D de . El término también se aplica a ecuaciones análogas con n variables independientes. Los resultados más completos hasta ahora se han obtenido cuando la ecuación es elíptica. Las ecuaciones de Monge-Ampère surgen con frecuencia en la geometría diferencial, por ejemplo, en los problemas de Weyl y Minkowski en geometría diferencial de superficies. Primero fueron estudiados por Gaspard Monge en 1784 y más tarde por André-Marie Ampère en 1820. Los resultados importantes en la teoría de las ecuaciones de Monge-Ampère han sido obtenidos por Serguéi Bernstéin, Aleksei Pogorelov, Charles Fefferman y Louis Nirenberg.

Wikipedia Inglés http://en.wikipedia.org/wiki/Monge–Ampère_equation

Wikipedia Español http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_Monge-Ampère