Divisão euclidiana

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Divisão euclidiana

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Na aritmética, a divisão euclidiana (ou divisão com resto) é o processo de dividir um inteiro (o dividendo) por outro (o divisor), de forma que produza um quociente e um resto menor que o divisor. Uma propriedade fundamental é que o quociente e o resto existem e são únicos, sob algumas condições. Por causa dessa singularidade, a divisão euclidiana é frequentemente considerada sem referência a nenhum método de cálculo e sem calcular explicitamente o quociente e o resto. Os métodos de computação são chamados de algoritmos de divisão de inteiros, sendo o mais conhecido deles a divisão longa.<br />A divisão euclidiana e os algoritmos para calculá-la são fundamentais para muitas questões relativas a inteiros, como o algoritmo euclidiano para encontrar o maior divisor comum de dois inteiros, e aritmética modular, para a qual apenas restos são considerados. A operação que consiste em calcular apenas o resto é chamada de operação módulo, e é frequentemente usado em matemática e ciência da computação.