Desde Fundéu BBVA, asesorada por la Real Academia Española, se detalla que la  construcción con base en resulta preferible a la variante en base a, aunque esta ya se encuentra muy extendida en el uso. Para decir que aquello de lo que se habla se hace con apoyo o fundamento en algo, se recomienda emplear preferiblemente:

 sobre la base de, en función de, basándose en, a partir de, de acuerdo con, con base en o según.

 Ver también este artículo del Diccionario panhispánico de dudas acerca de la locución preposicional "Con base en":

"En el primer tercio del siglo xx comenzó a usarse, en el lenguaje jurídico, con el sentido de ‘con apoyo o fundamento en’: «De parte de los detractores del Almirante, se sostiene, con base en testimonios que figuran en el juicio de sucesión, que el descontento sólo se manifestó en la “Santa María”» (Vela Mito [Guat. 1935]); «Este tratado sólo podría ser realizado con base en el Derecho internacional» (Puente Derecho [Esp. 1962]). De ahí ha pasado a otros ámbitos y está hoy bastante extendido, más en América que en España: «Aquí vemos aparecer, con base en los estudios del astrónomo copernicano Felipe Lansbergio, los desarrollos ulteriores de la teoría heliocentrista» (Trabulse Orígenes [Méx. 1994]); «Con base en una previsión de la evolución económica internacional, fija sus criterios normativos» (Vuskovic Crisis [Chile 1990]). No hay razones lingüísticas para censurar su empleo en estos casos, pues la noción de ‘apoyo o fundamento’ está presente en la palabra base, y las preposiciones con y en están bien utilizadas; no obstante, en el uso culto se prefieren otras fórmulas más tradicionales, como sobre la base de, en función de, basándose en, a partir de, de acuerdo con, según, etc. Sí es censurable la locución de sentido equivalente en base a, en la que las preposiciones en y a no están justificadas:  «La petición se hizo en base a investigaciones policiales españolas» (País [Esp.] 1.10.87). Podría tratarse de un calco del italiano in base a, única lengua de nuestro entorno en la que se documenta —desde finales del siglo xix— esta locución, ya que en inglés se dice on the basis of y en francés sur la base de".