Teorema di Bolzano-Weierstrass

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Teorema di Bolzano-Weierstrass

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Il teorema di Bolzano-Weierstrass afferma che in uno spazio euclideo finito dimensionale ogni successione reale limitata ammette almeno una sottosuccessione convergente. Un ulteriore enunciato del teorema di Bolzano-Weierstrass afferma che: "Un insieme infinito e limitato ammette almeno un punto di accumulazione." La dimostrazione di questo secondo enunciato si trova subito dopo la dimostrazione del primo. Esso fu dimostrato nel 1817 dal matematico boemo Bernard Bolzano, ma divenne noto solo mezzo secolo più tardi quando Karl Weierstrass, ignaro del lavoro di Bolzano, fornì una nuova dimostrazione. Per tale motivo esso prende il nome di entrambi gli studiosi.

Wikipedia Inglés http://en.wikipedia.org/wiki/Bolzano–Weierstrass_theorem

Wikipedia Español http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bolzano-Weierstrass

Enlaces externos relacionado http://ram.rachum.com/bw.htm https://www.youtube.com/watch%3Fv=dfO18klwKHg http://planetmath.org/%3Fop=getobj&from=objects&id=2129 https://archive.org/details/introductiontore00bart_1%7Curl-access=registration