Spirale archimedea

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Spirale archimedea

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Una spirale archimedea o spirale di Archimede, così chiamata dal nome del famoso matematico siracusano Archimede, è una curva che può essere descritta in coordinate polari dalla seguente equazione: con a e b numeri reali e b strettamente positivo. La modifica del parametro a ruota la spirale, mentre b controlla la distanza fra i bracci. La spirale di Archimede si distingue dalla spirale logaritmica per il fatto che i bracci successivi hanno una distanza fissa (uguale a se è misurato in radianti), mentre in una spirale logaritmica le distanze seguono una progressione geometrica. Questa spirale archimedea ha due bracci, uno per e uno per . I due bracci hanno un raccordo liscio all'origine. Un braccio si ottiene dall'altro costruendo la sua immagine speculare rispetto ad un opportuno asse. Talvolta il termine spirale di Archimede è usato per un gruppo più generale di spirali: La normale spirale archimedea si ottiene per . Altre spirali che ricadono in questo gruppo sono la spirale iperbolica (), la spirale di Fermat (), e il lituo (). Quasi tutte le spirali che si trovano in natura sono spirali logaritmiche, e non di Archimede.