Divisione per zero

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Divisione per zero

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In matematica, una divisione per zero è una divisione della forma . Il risultato non esiste (cioè l'espressione non ha significato) in aritmetica e in algebra. È piuttosto diffusa l'errata opinione per cui il valore di sarebbe (infinito). Questa affermazione fa riferimento, in modo non del tutto corretto, a una interpretazione della divisione in termini della teoria dei limiti dell'analisi matematica. Un primissimo riferimento registrato dell'impossibilità di assegnare un risultato alla divisione per zero si ha nella critica al calcolo infinitesimale contenuta in The Analyst di George Berkeley. Esistono comunque particolari strutture matematiche all'interno delle quali la divisione per zero potrebbe essere definita in modo consistente (per esempio, la sfera di Riemann). In informatica, e in particolare nell'implementazione elettronica dell'aritmetica nelle ALU dei processori, una divisione per zero causa un'eccezione (o trap) hardware e di conseguenza (in genere) la terminazione del programma che ha tentato l'operazione. Nei linguaggi interpretati come Java, un tentativo di eseguire una divisione per zero viene generalmente intercettato dall'interprete, che segnala l'anomalia (per esempio attraverso una eccezione) senza tentare di eseguire l'operazione. In JavaScript, al contrario, il risultato è Infinity.