Didactalia: material educativo

Siguenos en redes sociales:

226293 materialEducativo

textoFiltroFicha

Producto escalar de vectores de R²

tipo de documento Matemáticas - Titorial

Jose Llopis Jose Llopis

  • Gústame 0
  • Visitas 228
  • Comentarios 0
  • Gardar en
  • Accións

Sobre este recurso...

Sean los vectores

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

 

Se define el producto escalar de dichos vectores como

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

donde α representa el ángulo que forman los vectores.

 

El producto se llama escalar porque el resultado es un escalar (un número real).

 

Otra forma de calcular dicho producto es multiplicando y sumando las coordenadas de los vectores:

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

A partir de ambas fórmulas podemos calcular el ángulo:

 

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

Ejemplo

Sean los vectores

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

 

Calculamos su producto escalar a partir de las coordenadas:

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

 

 

 

 

 

Ahora calculamos los módulos de los vectores para aplicar la fórmula anterior y obtener el ángulo que forman:

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Por tanto, el ángulo es

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

 

 

 

 

 

 

Representación de los vectores:

 

Repasamos los conceptos y operaciones principales de los vectores del plano y resolvemos 22 problemas (se incluye alguna demostración). vector, vector opuesto, módulo de un vector, suma y resta de vectores, vector que une dos puntos, vectores proporcionales, vectores perpendiculares, producto por un escalar, producto escalar de dos vectores y ángulo que forman dos vectores. Geometría plana. Geometría 2D. Secundaria y bachillerato.

 

 

 

 

 

 

 

Problemas resueltos de vectores:

Mapa conceptual: Producto escalar de vectores de R²

Contido exclusivo para membros de

D/i/d/a/c/t/a/l/i/a
Iniciar sesión

Mira un ejemplo de lo que te pierdes

Categorías:

Etiquetas:

Fecha publicación: 7.2.2019

Respéctase a licenza orixinal do recurso.

formatos disponibles

Comentar

0

Queres comentar? Rexístrate ou inicia sesión

Úneche a Didactalia

Navega entre 226293 recursos e 559970 persoas

Regístrate >

O conéctate a través de:

Si ya eres usuario, Inicia sesión

Queres acceder a máis contidos educativos?

Iniciar sesión Únete a unha clase
x

Engadir a Didactalia Arrastra el botón a la barra de marcadores del navegador y comparte tus contenidos preferidos. Más info...

Axuda do xogo
Juegos de anatomía
Juega a aprender el cuerpo humano con Didactalia
Selecciona nivel educativo