Material didáctico elaborado por la Universidad Politécnica de Madrid para estudiar a fondo esta clase de lógica. Ellos la introducen así y proponen la siguiente secuencia de aprendizaje:

"Un predicado es «lo que se afirma del sujeto en una proposición» (D.R.A.E.). Esta definición es incompleta, porque en lógica también se llama predicado a lo que se afirma sobre dos o más sujetos, es decir a una relación entre ellos. Hay predicados unarios (o monádicos), predicados binarios, etc. Los predicados unarios son afirmaciones sobre propiedades (relaciones de grado 1), los binarios, sobre relaciones de grado 2, etc.

La lógica de predicados nos permite entrar en en contenido de las proposiciones. Enunciados como «Juan es padre de Luis» y «Luis es hijo de Juan» en lógica de proposiciones sólo pueden representarse como variables proposicionales, y no es posible representar un conocimiento tan simple como que si x es padre de y entonces y es hijo de x.

Con la lógica de predicados podemos representar conceptuaciones que contienen relaciones entre objetos (como las relaciones «padre» e «hijo» ). Ahora bien, a veces la conceptuación también expresa relaciones entre relaciones, o propiedades (relaciones de grado 1) de relaciones. Por ejemplo, «padre es una relación familiar» . A la lógica que sólo permite representar relaciones entre objetos se le llama de primer orden, la que permite relaciones entre relaciones, de segundo orden, y así sucesivamente.

Los sistemas deductivos de la lógica de primer orden presentan ya bastantes dificultades de implementación como para pensar en extenderlos a órdenes superiores. En la práctica se utiliza un ardid, llamado «cosificación» , para expresar todo en lógica de primer orden (Apartado 4.1.1). En lo sucesivo hablaremos indistintamente de «lógica de predicados» o «lógica de primer orden» o, para abreviar, utilizaremos su sigla en inglés: FOL (First Order Logic).

Todos los conceptos de este Capítulo se han presentado en el Capítulo 3 para el caso simplificado de la lógica de proposiciones, y, salvo alguna excepción, cada página de uno tiene su correspondiente página, con el mismo título, en el otro. Es conveniente ir leyendo, o releyendo, cada página de lógica de proposiciones antes de la de este Capítulo. A lo largo del hipertexto se proveen los enlaces necesarios para facilitarlo.

 4.1 Conceptuaciones
  4.1.1 Cosificación
 4.2 Sintaxis
  4.2.1 Ejemplos
  4.2.2 Sentencias abiertas y cerradas
 4.3 Semántica
  4.3.1 Interpretación y asignación
  4.3.2 Satisfacción
  4.3.3 Inconsistencia, validez y tautologías
  4.3.4 Modelos
 4.4 Implicación y equivalencia
 4.5 Teoría del dominio
  4.5.1 Mundo abierto y mundo cerrado
 4.6 Inferencias deductivas
  4.6.1 Reglas de inferencia
  4.6.2 Una regla de inferencia muy singular
  4.6.3 Demostraciones
 4.7 Sistemas deductivos
  4.7.1 Compleción y decidibilidad
 4.8 Sistemas con resolución
  4.8.1 La forma clausulada
  4.8.2 Transformación en forma clausulada
  4.8.3 Aplicación de la regla de resolución
  4.8.4 Refutación
  4.8.5 Sistemas deductivos con resolución y refutación
  4.8.6 Cláusulas de Horn
 4.9 Un lenguaje de implementación: Prolog