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Sistema de numeración octal

tipo de documento Mathématiques - Tutorial

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El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del sistema octal, que se utiliza a veces en informática.

Los símbolos que se usan en este sistema son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Cambio de base 10 a base 8

Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema octal mediante un ejemplo. Escribiremos el número \( 768_{(10}\) (base 10) en base 8:

1. Dividimos el número entre 8:

 método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

 

 

 

2. Si el cociente es mayor o igual que 8, lo dividimos entre 8.

En nuestro caso, el cociente es 96 (mayor que 8), por lo que lo dividimos de nuevo:

 método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

 

 

 

 

 

3. Continuamos así hasta obtener un cociente menor que 8.

En nuestro caso, el cociente es 12 (mayor que 8), así que lo dividimos de nuevo:

 método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

 

 

 

 

 

 

El cociente es 1, menor que 8, con lo que hemos terminado el proceso. Hemos indicado los restos con dos rayas y el último cociente con una circunferencia.

El número en base 8 es:

 

(Último cociente) (Último resto) (Penúltimo resto)... (Segundo resto) (Primer resto).

 

En nuestro caso,

Por tanto, el número 768 en base octal es 1400. Es decir,

 

 método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

 

 

  • El último cociente es 1.
  • El último resto es 4.

  • El penúltimo resto es 0.

  • El primer resto es 0.

Cambio de base 8 a base 10

El método que seguiremos para pasar un número en base octal a base decimal es:

1. De derecha a izquierda: multiplicamos la primera cifra por 1 (1 es 8 elevado a 0) ; la segunda, por 8 (8 es 8 elevado a 1); la tercera, por 8 elevado a 2; la cuarta, por 8 elevado a 3. Y así hasta que hayamos multiplicado todas las cifras.

2. Sumamos cada uno de los valores obtenidos.

Ejemplo:

 

 método para pasar del sistema octal al sistema decimal y viceversa. Ejemplos y ejercicios resueltos de cambio de base 8 a base 10 y viceversa. Dividir entre 8 y multiplicar por potencias de 8. Secundaria

 

 

Enlaces:

 

matesfacil.com

 

 

 

 

Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Mapa Conceptual: Sistema de numeración octal

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Fecha publicación: 18.4.2017

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