Pont de Maxwell

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Pont de Maxwell

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Un pont de Maxwell est un type de circuit électronique dérivé du pont de Wheatstone permettant de mesurer la valeur d'une inductance inconnue grâce à un voltmètre ou galvanomètre, une résistance et un condensateur étalonné. Soit le circuit ci-contre : On cherche à être en présence du pont dit « équilibré », c'est-à-dire lorsque le courant circulant dans le voltmètre/ galvanomètre est nul. Or U _ = Z _ ⋅ I _ {\displaystyle {\underline {U}}={\underline {Z}}\cdot {\underline {I}}} (loi d'Ohm en courant alternatif). On cherche donc à rendre la tension mesurée par le voltmètre nulle. Le théorème de Millman donne lorsque cette tension est nulle (où Z est l'impédance complexe équivalente à R2 parallèle à C2) : R 3 + j ⋅ L 3 ⋅ ω = R 1 ⋅ R 4 Z _ ⟺ R 3 + j ⋅ L 3 ⋅ ω = ( R 1 ⋅ R 4 ) ⋅ ( 1 R 2 + j ⋅ C 2 ⋅ ω ) {\displaystyle R_{3}+j\cdot L_{3}\cdot \omega ={{R_{1}\cdot R_{4}} \over {\underline {Z}}}\iff R_{3}+j\cdot L_{3}\cdot \omega ={\bigl (}R_{1}\cdot R_{4}{\bigr )}\cdot \left({\frac {1}{R_{2}}}+j\cdot C_{2}\cdot \omega \right)} Soit en égalant parties réelles et imaginaires: R 3 = R 1 ⋅ R 4 R 2 e t L 3 = ( R 1 ⋅ R 4 ) ⋅ C 2 {\displaystyle R_{3}={{R_{1}\cdot R_{4}} \over {R_{2}}}\ et\ L_{3}={\bigl (}R_{1}\cdot R_{4}{\bigr )}\cdot C_{2}} (le résultat est indépendant de la fréquence du générateur)

Wikipedia Inglés http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_bridge

Wikipedia Español http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Maxwell