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Problema del ladrón de naranjas (Retomates)

tipo de documento Matematiques - Problème

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Gumersindo Algarrobo decide entrar a un cortijo a robar unas cuantas naranjas. Nada más saltarse la valla, tiene la mala suerte de encontrarse a un guarda, que le dice que le deja pasar, pero que a la vuelta deberá darle la mitad de las naranjas que lleve más media naranja. El hombre continúa, pero un poco más adelante se encuentra con otro guarda que le dice exactamente lo mismo: a la vuelta tendrá que darle la mitad de las naranjas que lleve más media naranja. Finalmente, Gumersindo tropieza con un tercer guarda, y éste le pide lo mismo que los otros dos. Resignado y agradecido al mismo tiempo, Gumersindo se dispone a llenar su saco. A la vuelta, nuestro hombre cumple con los tres guardas, y le va dando a cada uno la mitad de las naranjas que lleva en ese momento más media naranja. Cuando por fin sale del cortijo, Gumersindo comprueba que no tiene ni una sola naranja. ¿Sabrías decir cuántas naranjas cogió Gumersindo?

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