Empaquetamiento de círculos

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Empaquetamiento de círculos

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En geometría, el empaquetamiento de círculos se refiere al estudio del arreglo de círculos de tamaños iguales o diversos en una superficie, de tal manera que no ocurran solapamientos y de modo que todos los círculos se toquen entre sí. La "densidad de empaquetado" asociada, η de un arreglo es la proporción de la superficie cubierta por los círculos. Se pueden hacer generalizaciones a dimensiones más altas - esto se llama empaquetamiento de esferas, que generalmente trata solo con esferas idénticas.La rama de las matemáticas conocida generalmente como "empaquetamiento de círculos", sin embargo, no se refiere excesivamente al empaquetado denso de círculos de igual tamaño (el empaquetado más denso es conocido) sino a la geometría y a la combinatoria del empaquetado de círculos de tamaño arbitrario: éstos dan lugar a los análogos discretos de la transformación conforme, superficies de Riemann y similares.Mientras que el círculo tiene una densidad máxima de empaquetado relativamente baja, ésta no tiene la más baja posible. La "peor" forma a empaquetar sobre un plano no es conocida, pero el octágono alisado tiene la más pequeña máxima densidad de empaquetado actualmente conocida.