Teorema i exemples d'aplicació.

1. Teorema de Pitàgores

Donat un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h (el costat oposat a l'angle recte). Aleshores,

Recordem que:

• el triangle és rectangle perquè té un angle recte, és a dir, un angle de 90 graus ó π / 2 radiants.

• la hipotenusa és el costat oposat a l'angle recte

Problemes d'aplicació

Problema 1

Calcular la hipotenusa del triangle rectangle de costats 3cm i 4cm.

Solució:

Els costats són a = 3 cm i b = 4cm.

Aplicant el teorema de Pitàgores,

Per tant, la hipotenusa mesura 5cm.

Problema 2

Calcular el perímetre del següent rombe si sabem que les seves diagonals (altura i amplària) mesuren 16 i 12.

Solució:

Podem dividir el rombe en quatre triangles rectangles (determinats per les seves diagonals):

Recordem que en els rombes tots els costats mesuren el mateix, per tant, podem treballar en qualsevol dels triangles obtinguts (tots són iguals).

A més, com que hem fet una divisió simètrica, sabem que els catets mesuren 8 i 6 en cada triangle.

Per calcular la hipotenusa apliquem el teorema de Pitàgores:

Per tant, cada costat del rombe (o siga, cada hipotenusa) mesura 10.

El perímetre és la suma de tots els costats. Com que aquests són iguals, és suficient multiplicar per 4:

Perímetre = 4·10 = 40

Més informació:

• Problemes i test del Teorema de Pitàgores

• Resolució de problemes amb sistemes d'equacions

Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.